martes, junio 03, 2014

Cómo ganar a piedra, papel o tijera, según un estudio matemático


¿Quién no ha jugado alguna vez a piedra, papel o tijera? Parece un juego sencillo e inocente, donde el azar dicta el resultado, pero lo cierto es que esconde unos patrones ocultos que se pueden predecir a medida que los jugadores van superando más rondas. Esta es la conclusión de un estudio matemático, llevado a cabo por científicos de la Universidad de Zhejiang (China), que ha analizado cuáles son esos patrones y revela las claves para ganar el juego.

El trabajo, que se ha publicado en Arxiv.org, se realizó durante un torneo masivo de esta disciplina, celebrado en la propia universidad. Los científicos reclutaron a 360 estudiantes y los dividieron en grupos de seis. Cada competidor jugó unas 300 rondas de piedra-papel-tijera contra los miembros de su grupo y, como incentivo, se paga-ba a los ganadores en proporción de número de victorias.

Según la teoría de juegos clásica, para jugar de manera inteligente, los jugadores deben asignar completamente al azar sus opciones con el fin de permanecer impredecible y no ser anticipado por sus rivales. Este patrón -donde ambos jugadores eligen piedra, papel o tijera con la misma probabilidad en cada ronda- se conoce como el equilibrio de Nash. En el torneo de China, en todos los grupos, eligieron cada acción alrededor de un tercio del tiempo, exactamente como se espera si sus elecciones son al azar.

Sin embargo, en una inspección más cercana, los organizadores notaron un patrón sorprendente de comportamiento. Cuando los jugadores ganaban una ronda, tendían a repetir su acción ganadora con más frecuencia de lo que se esperaría al azar. Por su parte, los perdedores tienden a cambiar a una acción diferente, y lo hacen siguiendo como patrón el nombre del juego piedra-papel-tijera.

Por ejemplo, después de perder con una ‘piedra’, un jugador tenía más probabilidades de enseñar un ‘papel’ en la siguiente ronda de lo que la teoría del ‘uno de cada tres’ podría predecir. Esta estrategia es conocida en la teoría de juegos como una respuesta condicio-nada.

COMPORTAMIENTO COMPETITIVO

A pesar de que es sólo un simple jue-go, piedra-papel-tijera es visto como un modelo útil para el estudio del compor-tamiento competitivo en los seres hu-manos, en la negociación financiera, por ejemplo. Un experimento anterior encon-tró que los jugadores inconscientemente imitan las acciones de sus oponentes, lo que supone un resultado sorprenden-te, ya que la ventaja es usualmente ad-quirida por actuar de manera diferente.

Los científicos chinos planean ahora investigar la psicología subyacente de-trás de las decisiones aparentemente irracionales que los jugadores hacen a la hora de competir.


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